4.3.2 Zusammenstöße von Teilchen
Für den Aufbau einer Struktur wie auch für deren Zerstörung sind Zusammenstöße von Teilchen erforderlich. Im Folgenden werden die Wahrscheinlichkeiten für Zusammenstöße abgeleitet.
Bei der Rotverschiebung tritt, wie später behandelt wird, die Frage auf, nach wie vielen Schritten DlDn=1 eines Teilchens ein Dreierstoß erfolgt. Die Bedingungen für einen Dreierstoß sind:
1.) Die drei Teilchen haben bestimmte Richtungen, die auf den Zusammenstoßpunkt zielen.
2.) Die drei Teilchen sind gleich weit vom Zusammenstoßpunkt entfernt.
Das sind jedoch die gleichen Bedingungen, wie sie die Definition von l erfüllt: Drei Teilchen haben bestimmte Richtungen und die drei Teilchen haben bestimmte Abstände zueinander.
Solch ein l ist auch l max. Ein l max tritt nach einer bestimmten Zahl von Dl-Schritten auf wie in (Abb.12) dargestellt:
Die Anzahl der Schritte ist:
Die Wahrscheinlichkeit p3er für einen 3er-Stoß eines Teilchens ist somit:
p3er = 
In diesem Zusammenhang sei auf die Zerstörung einer Struktur durch einen 3er-Stoß eingegangen:
Beim Vorliegen einer Struktur liegt auch die Richtung des strukturbildenden Teilchens fest. Zur Zerstörung müssen nur zwei "fremde" Teilchen vorzeitig vor Erreichen des Strukturtreffpunktes mit dem strukturbildenden Teilchen zusammenstoßen (Abb.13):
Es muss dazu erfüllt sein: Ein fremdes Teilchen hat bestimmte Richtung und bestimmte Entfernung zum Störungspunkt und ein zweites fremdes Teilchen hat bestimmte Richtung und Entfernung zum Störungspunkt.
Für drei solche Bedingungen galt:
(mit pTeilchen 1: Wahrscheinlichkeit, dass für Teilchen 1 Richtung und Entfernung stimmt)
damit gilt für die Zerstörung: pZerst.= pTeilchen 1*pTeilchen 2
