5.5 Gravitationskonstante
Auf der Basis des Zusammenhanges zwischen Strahlung und Masse wird die Gravitationskonstante g berechnet. Als Definitionsformel für g wird verwendet:
mit m1 und m2 als Massen und der Größe r, deren Abstand voneinander.
Die Anziehungskraft wird über die Änderung des Impulses bestimmt, und zwar der Änderung des Impulses der ankommenden Strahlung, die von der Masse m aufgenommen wird:
Anziehungskraft =
mit
= Ruhemasse der ankommenden
Strahlung,
wobei mit der Energie der
ankommenden Strahlung zusammenhängt:
es wird
und
mit
als Strahlungsleistung.
Es wird aus obiger Gleichung mit Einsetzen der Anziehungskraft:
Es werden als m1die Masse des Elektrons und als m2 die Masse der Erde verwendet. Die Masse des Elektrons deshalb, weil sie strukturmäßig mit der Strahlung am ehesten zu koppeln ist. Die Masse der Erde deshalb, weil die Gravitationskonstante die Erde als Basis hat.
Damit wird
die von der Erde auf das Elektron
treffende Strahlungsleistung, die auch am Elektron zur Wirkung kommt. Das heißt,
nicht alle auf das Elektron treffende Strahlungsleistung ist wirksam.
Von der Erde wird die Strahlungsleistung
in W/m2 ausgesendet:
Hierbei ist als Temperatur T jedoch nicht die Temperatur innerhalb des "Treibhauses", d.h. der Erdatmosphäre, einzusetzen, sondern diejenige Temperatur T, mit der die Erde ohne Treibhausatmosphäre strahlen würde. Diese Temperatur T liegt bei -18°C bzw. 255K.
Im Abstand r von der Erde, wo das Elektron sich befinden möge, ist diese
Strahlungsleistung geringer, und zwar entsprechend den Kugeloberflächen,
gebildet einmal mit dem Erdradius
und zum anderen mit dem Abstand r des Elektrons vom Erdmittelpunkt.
Der Reduzierungsfaktor ist
Die beim Elektron ankommende Strahlungsleistung
in W/m2 ist damit:
Setzt man den Durchmesser des Elektrons zur Bestimmung der für die Strahlung
zur Verfügung stehenden Absorptionsfläche mit de an, so
ergibt das die Kreisfläche .
Die dem Elektron angebotene Strahlungsleistung
in W wird damit:
Wegen der gerichteten Struktur des Elektrons kann es nur Strahlung akzeptieren, deren Richtung mit der gerichteten Struktur übereinstimmt. Anders gesagt: das Elektron nimmt nur dann Strahlung auf, wenn es in die Richtung der ankommenden Strahlen "schaut". Es "schaut" aber auch in andere Richtungen, wobei keine bevorzugt ist.
Die eine wirksame Richtung im Verhältnis zu den möglichen Richtungen ergibt
sich aus der Fläche auf der angenommenen Kugeloberfläche des Elektrons, die
einer Richtung zugeordnet werden kann im Verhältnis zur gesamten Oberfläche (wie
ein markiertes Fünfeck auf einem Fußball). Aus Punkt 4 ist zu entnehmen, dass
jedem Teilchen und mit ihm auch seiner Richtung wegen des Abstandes von
DlDn=1 zueinander ein Volumen von
bzw. eine Fläche von
zugeordnet werden kann.
Diese eine Richtung beansprucht somit eine Fläche von
und die Kugeloberfläche ist
.
Das gesuchte Verhältnis ist:
Das "Schauen" des Elektrons ist als dynamisch zu sehen. Damit wird nur der Bruchteil der dem Elektron angebotenen Strahlung, der dem obigen Flächenverhältnis entspricht, auch wirksam:
Damit wird
m1 = 9,109*10-31 kg
Damit wird die berechnete Gravitationskonstante
Abweichung: + 23 %